Exercícios Resolvidos de Fissão e fusão nuclear

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Enunciado

O urânio-235, que é utilizado em usinas nucleares e na fabricação de bombas atômicas, pode sofrer vários tipos de fissão quando bombardeados com nêutrons. Um possível processo de fissão está esquematizado a seguir:

  1. Calcule a energia de ligação por núcleon em MeV para os nuclídeos de U 92 235 e K r 36 98 e diga qual é o nuclídeo mais estável. Justifique.

Dados:

Passo 1

Fala aí, galera!!! Aqui a gente vai precisar fazer uma aplicação direta da fórmula:

Δ m = ∑ m p r o d - ∑ m r e a g

Porém, precisamos fazer umas alterações agora, pois estamos querendo entender sobre estabilidade, portanto a gente precisa contabilizar a massa de prótons, elétrons e nêutrons.

Para U 92 235 → n p = n e = 92

n N = m - p = 235 - 92 = 142

Ou seja, temos 92 elétrons e prótons e por consequência temos 142 nêutrons.

Δ m = m U 92 235 + n e × m e - n P × m P + n N × m N

Δ m = 235,0438 + 92 × m e - 92 × m p + 143 × m N

Lembrando que a massa do elétron m e = 5,4858 × 10 - 4 e a massa do próton é de 1,0073, enquanto pro nêutron é 1,0087...

Δ m = - 1,9223   u . m . a

E a energia vai ser dada por isso aqui:

Δ E = Δ m   931,4   M e V = - 1790,43   M e V

Essa é a energia liberada no total do processo de fissão!! Mas queremos saber a energia POR NUCLÍDEO, ou seja, precisamos dividir pela massa atômica do elemento.

- 1790,43 235 = - 7,62 M e V n u c l í d e o

Passo 2

Analogamente para o K r 36 88

Para K r 36 88 → n p = n e = 36

n N = m - p = 88 - 36 = 52

Ou seja, temos 92 elétrons e prótons e por consequência temos 142 nêutrons.

Δ m = m K r 36 88 + n e × m e - n P × m P + n N × m N

Δ m = 87,9144 + 36 × m e - 36 × m p + 52 × m N

Lembrando que a massa do elétron m e = 5,4858 × 10 - 4 e a massa do próton é de 1,0073, enquanto pro nêutron é 1,0087...

Δ m = - 0,8206   u . m . a

Analisando a energia, temos:

Δ E = Δ m   931,4   M e V = - 764,31   M e V

Essa é a energia liberada no total do processo de fissão!! Mas queremos saber a energia POR NUCLÍDEO, ou seja, precisamos dividir pela massa atômica do elemento.

- 764,31 88 = - 8,69 M e V n u c l í d e o

Portanto, o K r 36 88 é mais estável por possuir uma maior energia de ligação por nucleon (analisando em módulo o valor), ou seja, libera mais energia na formação do elemento.

Resposta

Portanto, o K r 36 88 é mais estável por possuir uma maior energia de ligação por nucleon (analisando em módulo o valor), ou seja, libera mais energia na formação do elemento.

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