A barra rígida representanda abaixo sofre um carregamento vertical. Encontre o valor da carga crítica, sabendo que a costante da mola torcional vale
Passo 1
Vamos lá, galera. Esse problema pede o carregamento máximo ou seja ele quer . Para achar a gente precisa considerar duas coisas:
- O sistema está em equilíbrio, portanto, podemos utilizar as equações de equilíbrio.
- O equilíbrio é estável logo as variações angulares são pequenas, desta forma podemos fazer as aproximações para ângulos pequenos.
Portanto a primeira coisa que devemos fazer é um diagrama das foças. Partiu?
Passo 2
Aqui a gente nem precisa fazer um diagrama de forças muito elaborado, apeas precisamos colocar o momento que a mola torcional exerce.
Como a gente não sabe o valor da força que atua no pino. Nós vamos aplicar o somatório de momentos nesse ponto:
Sabendo que o momento da mola contrapõe o momento da carga vamos ter:
Portanto a carga crítica desse sistema vai ser: