(Adaptada) Um avião Piper tem uma massa de e voa com um a velocidade de . Sabendo que a área da superfície projetada é de , determine o coeficiente de sustentação nessas condições e a potência requerida pelo motor, sabendo que o coeficiente de arrasto () equivale a .
Passo 1
Primeiro passo nosso será encontrar o coeficiente de sustentação (). Para que o avião permaneça voando na mesma altitude, a componente vertical da força deve ser zero. Como só atuam a força peso e a força de sustentação, temos que:
Substituindo a nossa velha conhecida expressão para , temos:
Antes de prosseguirmos, vamos converter a velocidade para o S.I.:
Substituindo as informações do problema:
Logo:
Passo 2
Agora, vamos ao cálculo da potência! “Mas que potência é essa?” Ela é a energia que o motor do avião precisa fornecer por unidade de tempo, para que ele se locomova.
A gente sabe que o escoamento de objetos está sujeito às forças viscosas e, por isso, existe uma resistência ao deslocamento. Essa energia é a que o avião precisa para vencer a resistência relativa ao arrasto.
Podemos escrever a potência () como a razão entre o trabalho da força pelo tempo:
Como a razão entre a distância e o tempo é a própria velocidade do avião, temos que:
Como a força que tratamos aqui é a força de arrasto (), podemos escrever:
Substituindo o coeficiente de arrasto () e os demais valores do enunciado: