G2 de Cálculo 4 - MAT1154 da PUCRIO - 2012.2

Classifique as afirmações em V(verdadeiro) ou F(falso). Justifique!

a) Seja uma solução não nula do sistema onde é uma matriz real . Se então

b) Toda matriz possui no mínimo uma raiz quadrada.

c) A curva contém a solução de um sistema .

Considere o sistema de equações de diferenças:

Onde

a) Determine

b) Determine, se possível, uma solução particular constante do sistema.

c) Ache a solução particular da equações de diferenças que satisfaz

Considere o sistema de equações diferenciais:

a) Escreva o sistema na forma matricial e determine .

b) Determine a solução geral do sistema.

c) Determine a condição inicial do sistema pela condição inicial

d) Qual o

Seja . Considere as matrizes seguintes:

A seguir estão os retratos de fase dos sistemas

Ao lado de cada figura escreva qual é a letra da matriz correspondente.

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)