P2 de Cálculo 4 da USP - 2014

Sabendo que a série de Fourier de senos de , em é

Calcule

1. Seja

Encontre uma série numérica cuja soma seja igual a

2. Calcule um valor aproximado para essa integral, com erro, em módulo, menor que

1. Seja

Calcule

2. Obtenha uma expressão para a soma da série
3. Encontre um valor para a soma do item b), quando

Considere a função

1. Determine a série de Fourier de
2. Se é a soma da série encontrada em a), esboce o gráfico de no intervalo , calcule e