P2 de Cálculo 4 da USP - 2010

Dê a fórmula (sem calcular as integrais resultantes) dos coeficientes que minimizam a expressão:

Determine a expansão em série de potências da função em torno de .

Qual o raio de convergência? Calcule .

Determine o raio de convergência e o intervalo de convergência da série

1. Seja

Determine a expansão em série de potências para a função

Em torno de

2. Calcule uma aproximação para com erro inferior a

1. Determine a série de senos da função ,
2. Seja a soma da série obtida no item a. Determine e esboce o gráfico da função .
3. Calcule a soma da série