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P1 de Cálculo 4 da USP - 2010

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Cálculo 4 - USP

Determine se a série abaixo é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:

  ∑ n = 1 ∞ - 1 n arctan ⁡ n n . n 3 2 n

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Determine se a série abaixo é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:

∑ n = 1 ∞ - 1 n ln ⁡ 1 + 2 n 3

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Determine se a série abaixo é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:

  ∑ n = 1 ∞ - 1 n n 3 e n 2 e n + 1

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Determine se a sequência a n n ∈ N converge, e em caso afirmativo, calcule o limite:

a n = 1 - 2 sen ⁡ 1 n 3 n

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Determine se a sequência a n n ∈ N converge, e em caso afirmativo, calcule o limite:

  a n = - 1 n n + 2 ln ⁡ n n n + 1

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Determine se a série abaixo é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:

∑ n = 1 ∞ 2 n 2 n 2 n !

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Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras ou falsas, justificando suas respostas:

b )   A   s é r i e   ∑ n = 0 ∞ 1 - - 1 n n 2 cos ⁡ n   é   c o n v e r g e n t e

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Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras ou falsas, justificando suas respostas:

c )   A   s é r i e   1 - 1 3 + 1 2 - 1 3 2 + 1 2 2 - 1 3 3 + 1 2 3 - … é   d i v e r g e n t e

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Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras ou falsas, justificando suas respostas:

a )   A   s é r i e   ∑ n = 0 ∞ n ! 2 n 2 n x n   c o n v e r g e   a b s o l u t a m e n t e   s e   x < e 2

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Listas de Exercícios Resolvidos

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