Provas de Cálculo 2 - Profº Filipe Iorio de Cálculo II da UERJ - 1ª Prova
1) Seja . Classifique e esboce as curvas de nível . Para quais valores de temos que a curva de nível correspondente é não vazia? Esboce o gráfico de .
Ver solução completa3) Considere a superfície dada pela equação . Se o vetor é tangente a em , mostre que
Ver solução completa4) Determine a aproximação linear da função em e use-a para aproximar o número .
Ver solução completa5) A temperatura, em Kelvin, de certo ambiente é modelada pela função .
(I) Considerando direções unitárias, qual é a maior taxa de resfriamento, ou seja, a taxa de variação mais negativa da temperatura no ponto ?
(II) Uma andorinha move-se na trajetória , onde denota tempo. Qual é a taxa de variação de temperatura sentida pela andorinha quando ela passa pelo ponto ? Dica: Utilize a tangente de no ponto .
(III) O valor encontrado no item (II) é menor (mais negativo) que o encontrado no item (I). Porque isso não contradiz o da taxa de variação no item (I) ser a de maior resfriamento?
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