PF de Física 3 da UFPE - 2019.1

Considere um toroide com espiras de raio interno e raio externo (ver figura). Cada espira é percorrida por uma corrente elétrica .

a) Determine o módulo do campo magnético no interior do toroide, i.e., para .

b) Se colocarmos no centro do toroide um fio longo e retilíneo, colinear com o eixo do toroide, qual é a intensidade e sentido da elétrica no fio que anulará o campo magnético no interior do toroide?

Considere um cilindro muito comprido, com raio . O cilindro possui uma densidade volumétrica de carga , onde é uma constante positiva e é a distância medida a partir do eixo do cilindro. Uma fração do cilindro, de comprimento muito maior que e muito menor que o comprimento total do cilindro, é pintado com uma tinta não condutora que possui uma carga total e espessura desprezível.

a) Calcule a carga total (incluindo a carga da tinta) contida num cilindro de comprimento muito maior que e muito menor que o comprimento total do cilindro.

b) Determine o campo elétrico do cilindro de comprimento muito maior que e muito menor que o comprimento total do cilindro, nas regiões: i) ; e ii) .

c) Calcule a força experimentada por uma carga pontual negativa , localizada no exterior do cilindro de comprimento muito maior que e muito menor que o comprimento total do cilindro, i.e., a uma distância .

a) Um fio de comprimento infinito e raio desprezível transporta uma corrente . Utilize a lei de Biot-Savart e calcule o campo magnético a uma distância do fio.

b) Um fio, de raio desprezível, e que transporta uma corrente é configurado na forma de uma espira circular de raio . Utilize a lei de Biot-Savart e calcule o campo magnético no centro da espira.

Uma espira retangular muito longa, de largura , resistência e massa , está inicialmente suspensa na presença de um campo magnético horizontal uniforme orientado para dentro do papel, que existe apenas acima do segmento de reta . Deixa-se cair a espira, que acelera sob ação da gravidade até atingir uma velocidade terminal .

a) Calcule a força eletromotriz induzida na espira, em função dos dados acima e da sua velocidade.

b) Calcule a intensidade e determine o sentido da corrente induzida (explique a sua resposta) na espira, em função dos dados acima e da sua velocidade.

c) Obtenha uma expressão para ignorando a resistência do ar.