P3 de Física 4 - FIS1061 da PUCRIO - 2019.2

a) Um íon de Hélio (), em um estado excitado, sofre uma transição emitindo um fóton de comprimento de onda de . Quais são os níveis de energia inicial e final do íon de Hélio nessa transição?

b) Para um átomo de Hidrogênio no primeiro nível (), calcule a velocidade do elétron coo fração de (velocidade da luz) e argumente se o tratamento não-relativístico é uma boa aproximação.

a) Um elétron livre tem energia e se propaga da esquerda para a direita ao longo do eixo . A partir da Eq. De Schrodinger, encontre a função de onda que o representa (a menos de uma constante de normalização) e ache o comprimento de onda de de Broglie associado ao elétron se .

b) Se uma partícula está no quarto nível de energia de um poço infinito de largura , qual é a probabilidade de encontrá-la no primeiro 1/8 do poço?

c) Determinadas partículas são muito instáveis e se desintegram em um tempo muito pequeno. Por causa do Princípio da Incerteza, sua massa de repouso não pode ser determinada exatamente. Uma partícula elementar chamada méson tem massa média de com uma incerteza de massa de . Estime o tempo de vida do méson , em segundos.

Uma rede de transmissão em micro-ondas emite a uma frequência de , com potência de .

a) Quantos fótons são emitidos por segundo por essa rede?

b) Para um metal típico, é possível arrancar elétrons de sua superfície pela incidência direta dessas ondas? Justifique.

Para os itens (c) e (d), considere a seguinte situação:

Em um experimento Compton, onde um fóton de comprimento de onda de colide com um elétron em repouso, observa-se que o elétron ganha, após o espalhamento, uma energia cinética equivalente a de sua massa de repouso.

c) Qual é o comprimento de onda do fóton espalhado?

d) Qual é o ângulo de espalhamento do elétron, em relação a direção do fóton incidente?

Para o item (e), considere agora:

Um pósitron (anti-partícula do elétron, com mesma massa e carga oposta) viajando na direção incide sobre um elétron em repouso. O par elétron-pósitron se aniquila formando dois fótons, como mostrado na figura.

e) Mostre que, nesse caso, a “Fórmula Compton” é dada por

onde e são os comprimentos de onda dos fótons criados e é o ângulo de abertura entre suas direções ().