Exercícios Resolvidos de Indução

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Enunciado

Considere uma espira condutora imersa em um campo magnético permanente, gerado pelos pólos de um imã.

O módulo do campo magnético aumenta a uma taxa crescente 0,010   T / s . A área desta espira é igual 60 m 2 e ela está ligada a um galvanômetro, sendo que a resistência total deste circuito é de 3 ohms. A corrente que indicará no galvanômetro será de:

  1. 3,0   m A
  2. 0,06   m A
  3. 2,4   m A
  4. 2 00 , 0   m A
  5. 0,12   m A

Passo 1

Vamos começar lembrando a fórmula da indução magnética:

ε = d Φ B d t

Logo a força eletromotriz ε depende da variação do fluxo magnético Φ B no tempo.

Passo 2

Mas quem é o fluxo magnético? Bom, considerando que o campo e a espira estão perpendiculares entre si, o fluxo magnético é representado pelo produto entre o campo magnético e a área:

Φ B = B ⋅ A

Logo, podemos substituir na equação da indução:

ε = d B ⋅ A d t

Passo 3

Como a área não varia no tempo, podemos retirá-la da derivada:

ε = A ⋅ d B d t

Vamos reunir todas as informações que o enunciado nos deu:

A = 60 m 2

d B d t = 0,010   T / s

Substituindo essas informações na equação, poderemos calcular a força eletromotriz:

ε = 60 ⋅ 0,010 = 0,6 V

Passo 4

Bom, como temos uma força eletromotriz de 0,6 V aplicada ao circuito que tem 3 Ω , podemos utilizar a Lei de Ohm:

V = R ⋅ I

Substituindo a fonte de tensão por a força eletromotriz, podemos descobrir a corrente que irá circular pela espira:

0,6 = 3 ⋅ I

Então:

I = 0,6 3 = 0,2 A

Podemos transformar passando a vírgula três casas para o lado direito e colocando o prefixo mili:

I = 0,2 A = 200 m A

Resposta

d) 2 00 , 0   m A