Em cada um dos itens, indique a parte real, a parte imaginária e o módulo do número complexo. É um imaginário puro?
Passo 1
FAAAAAALA AÍ, chuchu! Beleza?!
Essa questão fala sobre números complexos (Jura?), mas especificamente sobre a parte real, a parte imaginária e o módulo de um complexo! Então, deixe-me refrescar sua memória quanto a isso!
Se temos um complexo da forma:
Segue que a parte real é:
Um caso especial é que se , então e dizemos que é um imaginário puro.
A parte imaginária é:
E o seu módulo é dado pela expressão:
Finalmente, bora começar!
Passo 2
Bom, a parte real é aquela que NÃO acompanha o :
E a parte imaginária é quem acompanha o :
Perceba que como , então esse complexo não é um imaginário puro!
Calculando o módulo:
Passo 3
Bom, a parte real é aquela que NÃO acompanha o :
E a parte imaginária é quem acompanha o :
Perceba que como , então esse complexo não é um imaginário puro!
Calculando o módulo:
Passo 4
Bom, a parte real é aquela que NÃO acompanha o :
E a parte imaginária é quem acompanha o :
Perceba que como , então esse complexo é um imaginário puro!
Calculando o módulo:
Passo 5
Bom, a parte real é aquela que NÃO acompanha o :
E a parte imaginária é quem acompanha o :
Perceba que como , então esse complexo não é um imaginário puro! Além disso, , então podemos dizer que é um número real.
Calculando o módulo:
Resposta
. Não é imaginário puro.
. Não é imaginário puro.
. É imaginário puro.
. Não é imaginário puro, é um número real.