Impulso e Quantidade de Movimento Angular
Produzido por Pablo RicardoTeoria
Introdução
Imagine um satélite girando em torno da terra:
Qual a diferença entre o movimento que o satélite faz e o movimento que vimos no tópico anterior? O satélite faz um movimento circular, enquanto que no tópico anterior tratávamos de movimento linear.
Mas como faremos para calcular a quantidade de movimento quando o movimento é curvo?
É isso que vamos ver aqui...
Quantidade de movimento Angular
A quantidade de movimento angular é o nome que daremos para a quantidade de movimento quando a trajetória é circular. Essa grandeza nada mais é que o momento do vetor quantidade de movimento linear em torno de um ponto :
Onde:
- Distância do corpo que está girando até o eixo considerado como referencial;
- Velocidade do corpo;
- : Massa do corpo.
A unidade da quantidade de movimento angular é ou .
Bom, para calcular isso, apenas usamos as técnicas que aprendemos lá no início do curso, no capítulo de vetores. Para isso, temos que montar a seguinte matriz:
E se quisermos calcular o módulo da quantidade de movimento angular? Temos que lembrar lá de álgebra linear:
Outra fórmula que é importante lembrarmos é:
Porque, dessa forma, a quantidade de movimento angular fica:
Isso de um ponto de vista não vetorial!!!
Relação entre momentos e quantidade de movimento angular
Existe uma relação entre momentos e quantidade de movimento angular que diz que o somatório dos momentos que cada força que atua no corpo faz com relação a um ponto é igual a variação da quantidade de movimento angular:
Princípio do Impulso-Quantidade de Movimento Angular
Da mesma forma que havia uma relação entre os impulsos das forças e a variação da quantidade de movimento linear, existe uma relação parecida para o caso de movimento circular:
Chamamos o produto do momento pelo tempo de impulso angular. E quando o momento for constante no tempo:
Sacou? O impulso do momento é igual à variação da quantidade de movimento angular!
Conservação da quantidade de movimento angular
Quando o somatório dos momentos de cada força que atua no corpo for nulo, podemos chegar à seguinte conclusão:
Em alguns tipos de questões, um certo sistema vai estar girando com uma certa configuração de massa. Nesse tipo de questão, pode ser que essa configuração mude (como a perda de uma parcela da massa, por exemplo). Daí você vai usar esta relação aí.
Vamos praticar para fixar o que aprendemos!!!