Teoria

Fala aí! Seja muito bem vindo ao Responde Aí! Hoje a gente vai aprender sobre Impulso e quantidade de movimento!

O que é Impulso?

Quando seu carro enguiça, por exemplo, e é preciso empurrá-lo até que ele entre em movimento, você precisa dar aquele impulso, né? Então, o que é esse impulso?

O impulso é uma força aplicada em um corpo por um certo intervalo de tempo!

Exemplo de impulso: homem empurrando o carro
Exemplo de impulso: homem empurrando o carro

-Beleza, mas como eu posso calcular o impulso?!

Impulso: Fórmula

Pra a gente calcular o impulso é muito simples! É só multiplicar a força  pelo intervalo de tempo da sua aplicação:

Note que o impulso é um vetor que sempre tem a mesma direção e sentido da força .

Sentido do impulso.
Sentido do impulso.

Mas e se a força não for constante ao longo do tempo? Neste caso, temos que integrar:

Outra forma de calcular o impulso quando a força for variável é pela área do gráfico de força por tempo :

Gráfico Força x tempo
Gráfico Força x tempo

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Quantidade de Movimento

A quantidade de movimento é uma característica que um objeto tem relacionando a sua massa com a sua velocidade .

Nesse vídeo aqui em baixo a gente explica tudo o que você precisa saber sobre Impulso e Quantidade de movimento, pra arrasar na prova! 👇

Quantidade de Movimento: Fórmula

E como fazemos para calcular a quantidade de movimento!? É só multiplicar a massa do corpo pela sua velocidade :

Repare que a quantidade de movimento é um vetor que vai sempre ter a mesma direção e sentido do vetor velocidade.

Quantidade de movimento
Quantidade de movimento

A quantidade de movimento também pode ser chamada de momento linear e sua unidade no SI é .

Conservação da Quantidade de Movimento

Quando dois corpos colidem, dizemos que há conservação da quantidade de movimento. Por quê? Porque as colisões ocorrem muito rapidamente, então podemos desprezar qualquer ação de forças que poderiam causar impulsos.

Carros batendo, conservação de quantidade de movimento.
Carros batendo, conservação de quantidade de movimento.

Dessa forma temos a seguinte igualdade:

Embora a conservação da quantidade de movimento ocorra, não necessariamente isso é verdade em relação à energia cinética E. Então, temos os seguintes casos:

Se colisão elástica

  • Se colisão inelástica.

Teorema Impulso-Quantidade de Movimento

Agora podemos entender qual é a relação entre impulso e quantidade de movimento!

De acordo com o teorema impulso-quantidade de movimento o impulso exercido por um corpo é igual a sua variação de quantidade de movimento. Matematicamente temos:

Se abrirmos as fórmulas do impulso e da quantidade de movimento ficaria assim:

Tanto o impulso quanto a quantidade de movimento são vetores, então podemos abrir essa expressão e fazer as contas usando as componentes de cada eixo, caso você não queira trabalhar com vetores:

Componentes dos vetores impulso e quantidade de movimento.
Componentes dos vetores impulso e quantidade de movimento.

Diagrama Impulso–Quantidade de Movimento

Neste diagrama vamos fazer três desenhos e ele vai ser muito útil para nos ajudar a não esquecer nenhuma força. Vamos ver o passo a passo para a sua construção. Pra começar, imagine um corpo onde esteja atuando uma força em um intervalo de tempo e com uma velocidade :

Força aplicada sob objeto.
Força aplicada sob objeto.

Primeiro, vamos olhar só para as forças que atuam no corpo. Temos que isolar o elemento principal e colocar só o vetor impulso na mesma direção e sentido do vetor força:

Vetor impulso e força.
Vetor impulso e força.

Neste segundo desenho vamos olhar só o vetor velocidade. Temos que isolar o corpo e colocar só o vetor quantidade de movimento na mesma direção e sentido do vetor velocidade:

Vetor quantidade de movimento e velocidade
Vetor quantidade de movimento e velocidade

E finalmente vamos olhar para a situação final. Vamos supor que a bolinha bateu em algum lugar e está com um movimento na direção contrária. Neste caso, temos que fazer um diagrama semelhante ao primeiro, ou seja, vamos olhar só o novo sentido da velocidade e vamos calcular um novo vetor quantidade de movimento:

Vetores velocidade e quantidade de movimento.
Vetores velocidade e quantidade de movimento.

Agora, vamos ter:

Agora bora pros exercícios?!

Conservação da Quantidade de Movimento

Teorema Impulso-Quantidade de Movimento

Diagrama Impulso–Quantidade de Movimento

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