Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 128

Mostre que, no caso de amortecimento supercrucial (c > ), um corpo liberado de uma posição arbitrária com uma velocidade inicial arbitrária não pode passar mais de uma vez pela sua posição de equilíbrio.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? Mostre que, no caso de amortecimento supercrucial (c > ), um corpo liberado de uma posição arbitrária com uma velocidade inicial arbitrária não pode passar mais de uma vez pela sua posição de equilíbrio

Substituindo as candidaturas iniciais, na equação anterior,

Resolvendo para ,

Passo 2

E substituindo na equação,

Pra

Isso define um valor de t apenas para , que existirá se o log natural for positivo, i.e., e se Assumindo, isso ocorre se

Resposta

Isso define um valor de t apenas para , que existirá se o log natural for positivo, i.e., e se Assumindo, isso ocorre se

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