10.22 Uma barra de alumínio quadrada de 25,4mm de lado é mantida na posição mostrada na figura por um apoio articulado em A e por conjuntos de roletes em B e C que impedem a rotação da barra no plano da figura. Sabendo que L A B = 0,91 m , determine (a) os maiores valores possíveis para L B C   e   L C D que podem ser empregados para que a força P seja a maior possível e (b) a intensidade da correspondente carga admissível. Considere apenas a flambagem no plano da figura e use E = 71,7   G P a .

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

I = 1 12 b h 3 = 1 12 1 1 3 = 0,083333   i n 4

(a) Comprimentos equivalentes:

AB:

L e = 0,7 L A B = 2,1   f t = 25,2   i n .

BC:

L e = 0,5 L B C

L B C = 2,1 0,5

L B C = 4,20   f t

CD:

L e = 2 L C D

L C D = 2,1 2

L C D = 1,050   f t

Passo 2

(b)

P a l l = P c r F . S . = π 2 E I ( F . S . ) L e 2 = π 2 ( 10,4 × 1 0 6 ) ( 0,083333 ) ( 3,2 ) ( 25,2 ) ²

= 4,21 × 10 ³ l b

P a l l = 4,21   k i p s

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de (a) L B C = 4,20   f t , L C D = 1,050   f t ; e de (b) P a l l = 4,21   k i p s .

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