10.18 Um elemento de compressão com 8,2m de comprimento de flambagem é obtido ligando-se dois perfis U de aço U200 x 17,1 com barras de travejamento conforme mostra a figura. Sabendo que o coeficiente de segurança é de 1,85, determine a força centrada admissível para o elemento. Use E = 200 GPa e d = 100mm.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Para canal de aço C200 x 17,1, A = 2170 mm²

I - x = 13,5 × 1 0 6 m m 4 ,     I - y = 0,545 × 1 0 6 m m 2

x - = 14,5 m m

Para a coluna fabricada,

I x = 2 I - x = 2 13,5 × 1 0 6 = 27,0 × 1 0 6 m m 4

I y = 2 I - y + A d 2 + x - 2

= 2 0,545 × 1 0 6 + 2170 100 2 + 14,5 2

= 19,1455 × 1 0 6 m m 4

I m i n = I y = 19,1455 × 1 0 6 m m 4 = 19,1455 × 1 0 - 6 m 4               E = 200 × 1 0 9 P a

P c r = π 2 E I m i n L ² = π 2 200 × 1 0 9 19,1455 × 1 0 - 6 ( 8,2 ) ² = 562,04 × 10 ³ N

P = P c r F . S . = 562,04 × 10 ³ 1,85 = 303 × 10 ³ N

P = 304   k N

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de P a l l = 304   k N .

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