105- Determine a força e o momento de reação em A para a viga que está submetida a combinação de carga mostrada.

Passo 1

A carga combinada pode ser dividida da seguinte forma:

O retângulo 1 e o triângulo 2.

A contribuição do retângulo 1 é de:

F 1 = 24 k N m × 2.5   m = 60   k N

Na posição da coordenada do seu centroide horizontal que é em:

x - 1 = 2.5 + 2.5 2 = 3.75   m

Já a contribuição do triângulo 2 é de:

F 2 = 60 - 24 k N m × 2.5   m 2 = 45   k N

E sua posição será em:

x - 2 = 2.5 + 2.5 × 2 3 = 4.17   m

Passo 2

Logo a viga pode ser simplificada da seguinte forma:

Onde a somatória das forças verticais nos fornece:

R a = 55   k N

Passo 3

E o somatório dos momentos em A, convencionando o sentido positivo como o sentido horário.

M a - 40 k N m - 60 k N × 3.75 m - 45 k N × 4.17 + 50 k N × 4 = 0

M a = 252.65   k N m → s e n t i d o   h o r á r i o

Resposta

R a = 55   k N

M a = 252.65   k N m → s e n t i d o   h o r á r i o

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