Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 162
A viga está sujeita ao carregamento parabólico. Determine um sistema de força e binário equivalente no ponto A.
Passo 1
O problema pede um sistema de forças, isso é a força de transladação mais o momento gerado pela força.
Primeiro vamos calcular o somatório das forças que atuam na viga. Então, esse somatório é a área dada pela parábola no intervalo da viga, isso é uma integral definida da função da força, ou seja:
Vamos aplicar os valores do problema:
Quase tudo certo, mas agora repara aí que a força vai no sentido negativo, então:
Mas pode ser quem em algum outro matéria ele diga isso de outra forma como por exemplo:
Passo 2
Agora vamos encontrar o momento resultante que tá atuando na viga. A gente já sabe que a gente quer o momento em relação ao ponto . Então, concorda comigo que ao invés de multiplicar a força pelo , a gente vai multiplicar por , vamos pra matemática para clarear a mente:
Passo 3
Vamos dar uma ajeitada pra resolver essa integral: