105- Para a estrutura e carregamento mostrado na figura, determine os componentes das forças atuantes no elementos D A B C em B e D .

Passo 1

Encontrando as forças em G e H analisando a força de corpo inteiro temos:

Pela somatória das forças verticais temos que:

G y = - H

E pela somatória das forças horizontais:

G x = - 6 - 12 = - 18   k N

E a somatória dos momentos em G nos dão:

0.6 H - 6 × 0.5 - 12 = 0 → H = 25   k N

Logo G y = - 25   k N e aponta para a esquerda.

Passo 2

Por ter um pino somente vamos para a barra H E B .

Fazendo a somatória dos momentos em E temos:

- 0.2 H - 0.5 B x = 0

B x = - 0.2 25 0.5 = - 10   k N

Apontando para a esquerda nessa barra, mas apontando para a direita em D A B C por ação e reação.

Passo 3

Agora podemos ir para a barra D A B C .

Fazendo a somatória das forças horizontais temos:

D x = B x - 12 = - 10 - 12 = - 22   k N

Força que vai apontar para a esquerda.

Agora a somatória dos momentos em B será:

- 0.8 D y + 0.5 D x = 0

D y = 0.5 D x 0.8 = - 13.75   k N

Força que terá sentido para baixo.

Com isso pela soma das forças verticais temos:

B y = D y = - 13.75   k N

Força que irá apontar para cima.

Em todos as forças o sinal se mantém, mas o sentido do vetor muda de estrutura para outra.

Resposta

B x = 10   k N →

D x = 22   k N ←

D y = 13.75   k N ↓

B y = 13.75   k N ↑

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