Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 28
Determine a força em cada elemento da treliça mostrada. Indique se cada elemento está sob tração ou sob compressão.
Passo 1
Vamos começar o exercício desenhando o diagrama de corpo livre da treliça:
Aplicando o somatório de forças na direção :
Agora vamos aplicar o somatório de momento em relação ao ponto H:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Antes de olharmos para os nós, percorrendo os nós da treliça, podemos notar que temos alguns membros que não sofrem esforço, são eles:
E, devido a simetria da treliça, a maioria dos membros suporta carregamentos iguais, sendo eles:
Passo 2
Agora vamos analisar o nó A:
Aplicando semelhança de triângulos entre o triângulo de força e o de comprimento, temos:
Analisando a primeira e terceira parcelas, temos:
Agora, analisando a segunda e terceira parcelas:
E, das relações de igualdade do passo 1, temos:
Passo 3
Agora vamos analisar o nó H:
Aplicando semelhança de triângulos entre o triângulo de força e o de comprimento, temos: