124- Uma barra A E de 45   N é suspensa por um cabo que passa por um tambor de 125   m m de raio. O movimento vertical na extremidade E é impedida por dois batentes mostrados na figura. Sabendo que μ s = 0.30 entre o cabo e o tambor, determine ( a ) o maior binário no sentido anti-horário M 0 que pode ser aplicado no tambor se o deslizamento não ocorre, b a força correspondente aplicada na extremidade E da barra.

Passo 1

Se fizermos o diagrama de forças que ocorrem somente entre a barra e o tambor nós teremos:

Fazendo a somatória dos momentos onde a força de 45   N exerce a força vale:

M O = - 0.2 E

Agora analisando somente as forças nas barras nós teremos:

Dessa forma fazendo a equação de momento em E nós chegamos na seguinte equação.

0.325 T B + 0.075 T D - 0.2 × 45 = 0

0.325 T B + 0.075 T D = 9

13 3 T B + T D = 120

Passo 2

Agora analisando as forças na polia.

Para esse momento M O não significar rotação então quer dizer que T D é maior que T B , nos dando a seguinte formula de forças com ângulo de abraçamento igual a π .

T D T B = e 0.3 π

T D = T B e 0.3 π

Logo:

13 3 T B + T B e 0.3 π = 120

T B = 120 13 3 + e 0.3 π = 17.39   N

Então T D será:

T D = 17.39   e 0.3 π = 44.63   N

Passo 3

Então o valor de E se encontra pela somatória das forças verticais na barra.

E = 45 - T B - T D = - 17.02   N

Força que terá sentido para baixo.

E consequentemente o valor de M O será:

M O = - 0.2 E = 3.404   N m

Resposta

E = 17.02   N ↓

M O = 3.404   N m

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