128- Desenhe os diagramas de cortante e de momento para a viga mostrada. Determine a distância b, medida a partir da extremidade esquerda, ao ponto entre os suportes onde o momento fletor é nulo.

Passo 1

Antes de calcular as forças nos apoios primeiramente vamos descobrir qual a contribuição total dessa carga, e onde ela se situa.

F r = 1.5 k N M × 3 = 4.5   k N

x - = 3 2 = 1.5   m

O que nos abre a possibilidade de redesenhar a carga da seguinte forma:

Passo 2

Pelo somatório das forças nós encontramos:

R a + R b = 4.5   k N

E pelos momentos em A:

4.5 × 1.5 = R b × 2 → R b = 3.375   k N

Logo R a será:

R a = 4.5 - 3.375 = 1.125   k N

Passo 3

Com essa reações conseguimos plotar o diagrama da cortante:

O que nos dá uma equação de cortante de 0 até 2m de 1.125 - 1.5 x e de 2m até 3m, uma equação de cortante de 1.5 - 1.5 x

Passo 4

E o diagrama de momento fletor igual a:

Para sabermos a equação do momento fletor de 0 a 2   m basta integrarmos a equação da cortante:

M = ∫ 1.125 - 1.5 x     d x = 1.125 x - 1.5 x 2 2

Essa equação será zero em x = 0 e:

1.125 - 1.5 2 x = 0 → x = 1.5   m

Resposta

b = 1.5   m

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