Enunciado

131- O trem de pouso frontal é levantado pela aplicação de um torque M a conexão B C através do eixo em B . Se o braço e a roda A O têm uma massa combinada de 50   k g , com centro de gravidade em G , encontre o valor M necessário para levantar a roda quando D está diretamente sob B , posição para a qual o ângulo θ é 30.

Passo 1

Separando o eixo A D G O dao sistema e considerando que ela impõem uma força F no eixo D C :

Onde o peso da roda é de 50 × 9.81 = 490.5   N , o ângulo θ foi dado e vale 30   ° e o ângulo α pode ser achado pelo triângulo retângulo:

α = sin - 1 ⁡ 400 800 = 30 °

E traçando uma normal (reta verde) encontramos o valor de β igual a:

α + β + θ = 90 → β = 30 °

Passo 2

Uma forma de calcular essa força no eixo D C é calculando a somatória dos momentos em A , porém precisamos tornar essa forças perpendiculares ao eixo, da seguinte forma:

490.5 × sin ⁡ α

E

F × cos ⁡ β

Logo fazendo a somatória dos momentos em A igual a zero temos:

- F c o s   30 × 800 + 490.5 sin ⁡ 30 × 1000 = 0 → F = 353.99   N

Passo 3

Desenhando a articulação D C B com a força que encontramos teremos:

Agora temos que saber qual o ângulo que faz essa força ser perpendicular a distância B C para podemos encontrar seu momento, traçando a reta verde normal a distância conseguimos descobrir que se fizermos o cosseno de 30 ° estaremos com a força perpendicular a essa distância , logo fazendo a somatória dos momentos em B teremos:

F c o s   30 × 500   m m = M

Logo:

353.99 × cos ⁡ 30   × 500 × 10 - 3 = M = 153.3   N m

Resposta

M = 153.3   N

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Determine a força na barra EF da treliça simétrica carregada. Suponha que não haja reações horizontais nos apoios A e C.
Determine a força no membro CG
Determine as forças nos membros BC, BE e BF. Os triângulos são equiláteros.
Determine a força no membro BE da treliça carregada.
Determine as forças nos membros BC, CF e EF da treliça carregada.