Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 7ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 142
134- A estrutura do Prob. é modificada de forma a substituir os quatro elementos curvos pelos dois elementos e . A instrumentação indica que a tração em cada um dos elementos e vale . Determine as forças nos elementos e . O problema pode ser resolvido sem a informação sobre ?
Passo 1
Da questão passada não podemos mais afirmar nada em relação as forças internas da estrutura pois os elementos curvos, que agora são dois e não quatro, alteram com as forças. Porém as reações nos apoios e os ângulos entre as barras que sobraram continuam iguais.
Se cortarmos a estrutura no meio e analisarmos o seu lado esquerdo nós teremos:
Fazendo a somatória dos momentos em ser zero nós teremos:
Fazendo a somatória das forças horizontais encontraremos:
Passo 2
Agora podemos analisar as forças presentes no elemento inteiro, para isso vamos fazer seu diagrama de corpo livre utilizando os ângulos que encontramos na questão passada.
Da questão passada temos que:
E dessa questão podemos tirar que
E pela somatória das forças verticais na junta podemos dizer logo que:
Passo 3
Para encontrar o valor de vamos calcular a somatória das forças verticais no corpo :
E para encontrar a soma das forças horizontais no corpo
O que faz nós encontramos a força na barra igual a:
E justamente por ser um corpo só não temos como encontrar o valor dessas forças sem ser fornecido ao menos uma dessas forças. Já que teríamos duas equações para três incógnitas.
Resposta
Não é possível sem o valor da força na barra .