Enunciado

142- A viga em balanço curva tem a forma de um quarto de círculo. Determine as expressões para o cortante V e o momento fletro M em função de θ .

Passo 1

Para encontrar a cortante vamos isolar somente os valores e eixos que interessam para tal.

Espelhando L no eixo r nós temos:

- L c o s   θ - V = 0

V = - L c o s   θ

Passo 2

Para encontrar o momento primeiramente temos que encontrar uma expressão para a carga axial.

Se espelharmos L em θ o vetor L estaria espelhado na reta azul logo:

L s i n   θ = P

Passo 3

Agora para encontrar o momento.

Agora a equação do momento, vamos descobrir esse momento no próprio eixo r , a força V não gera momento pois ela está paralela a esse eixo, já o vetor P não, logo a somatória dos momentos será (para sentido horário sendo positivo):

- P a + M = 0

M = P a

Substituindo P pela equação que encontramos no passo 2 temos:

M = L s i n   θ a = L a s i n   θ

Resposta

V = - L c o s   θ

P = L sin ⁡ θ

M = L a s i n   θ

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