Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.10 - Ex. 145
145- A correia plana tem largura e está no limiar de deslizar conforme ela puxa a polia com raio através de um ângulo de contato de 180. Se a força trativa no lado frouxo da correia é de , faça um gráfico da pressão normal entre a correia e a polia, em função de entre e . Especifique as pressões máxima e mínima e , a força trativa . E o torque reativo sobre o eixo da polia. O coeficiente de atrito entre a correia e a polia vale . (Os mancais da polia não estão mostrados)
Passo 1
Como o lado é o lado frouxo da correia logo a força será:
Onde vale , e logo a força será:
Com isso o momento presente na polia será de:
Passo 2
Para calcular a pressão nós precisamos da expressão que da origem a fórmula do cálculo de tração das polias que é:
Onde é a o lado mais tensionado e valerá:
E é a normal que sai da polia e que pode ser calculado por:
Onde a área é a área de contato da polia com a correia, que é o cilindro de altura e raio . Logo:
Pois assim que a área superficial de um cilindro é dada por para uma seção de circulo que vai de até ela valerá para um setor circular que vai de a . Logo:
Para uma força de tração igual a temos uma pressão igual a:
Passo 3
Plotando o gráfico com variando de até graus temos:
Cuja menor pressão vale e a maior