136- A fita flexível presa em A faz uma meia volta em torno de cada um dos tambores de 100m m de diâmetro e termina na mola S , que é ajustada para produzir uma força trativa de 40N sobre a fita. Calcule os torques M 1 e M 2 aplicados aos eixos dos tambores, de forma a girá-los ao mesmo tempo na direção mostrada. O coeficiente de atrito entre o tambor 1 e a fita vale 0.30 , e entre o tambor 2 e a fita vale 0.20 .

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.10 - Ex. 136

136- A fita flexível presa em faz uma meia volta em torno de cada um dos tambores de de diâmetro e termina na mola , que é ajustada para produzir uma força trativa de sobre a fita. Calcule os torques e aplicados aos eixos dos tambores, de forma a girá-los ao mesmo tempo na direção mostrada. O coeficiente de atrito entre o tambor e a fita vale , e entre o tambor e a fita vale .

Passo 1

Vamos desenhar a polia e examinar fazer seu sistema de forças.

Onde a polia abraça metade da polia, tendo um ângulo de abraçamento igual a:

E o coeficiente de atrito entre a fita e a polia vale:

Além que se o sentido de movimento encontra-se no sentido anti-horário, logo para estarmos no limiar desse movimento com o atrito agindo temos que (pois ele agirá contra esse movimento), logo a fórmula para encontrar essa força de tração faltante será :

Como o raio dessa polia é de logo o momento presente nessa polia será de:

Passo 2

Agora podemos analisar o sistema de forças da polia :

Já para atender a essa condição com o atrito na polia temos que :

Onde o ângulo de abraçamento continua e que o atito na fita com a polia é de .

Porém vale .

Logo vale:

Logo o momento nessa polia valerá:

Resposta

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