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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 101

 16.101.  Se a barra A B está girando com uma velocidade angular A B = 3 r a d / s , determine a velocidade angular da barra C D   no instante mostrado.

Passo 1

Diagrama Cinemático: A partir da geometria =   s e n   - 1 4   s e n   60 ° - 2   s e n   45 3 =   43,10 ° .

Como as barras A B e C D estão girando em torno dos pontos fixos A e D , o V B e o V C são sempre direcionados perpendicularmente as barras A B e   C D , respectivamente.

V B = ω A B . r A B   =   3   . ( 2 )   =   6,00   m / s e

V C = ω C D . r C D = 4 ω C D .

No instante mostrado, o V B é direcionado em um ângulo de 45   ° enquanto o V C é direcionado a 30 ° .

Passo 2

Centro instantâneo: O centro instantâneo de velocidade zero da barra B C no instante mostrado está localizado no ponto de interseção de linhas estendidas desenhadas perpendicularmente ao V B e V C . Usando a lei dos senos, temos:

Portanto:

r B / I C   s e n   103,1 ° = 3   s e n   75 ° =

r B / I C = 3,025   m

Passo 3

Seguindo o mesmo procedimento em r B / I C   :

r C / I C   s e n   1,898 ° = 3   s e n   75 ° =

r C / I C =   0,1029   m

Passo 4

A velocidade angular da barra B C é dada por:

ω B C = V B r b / I C = 6,00 3,025 =   1,983   r a d / s

Passo 5

Assim, a velocidade angular da C D é dada por:

V C = ω B C . r C / I C

4 ω C D =   1,983   .   ( 0,1029 )

ω C D = 0,2040507 4

ω C D = 0,0510   r a d / s

Resposta

ω C D =   0,0510   r a d / s

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