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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 108

 16.108.  O mecanismo produz movimento intermitente do segmento A B . Se a roda dentada S está girando com uma velocidade angular de ω S = 6 r a d / s , determine a velocidade angular do segmento A B nesse instante. A roda dentada S está montada em um eixo, o qual é separado de outro eixo colinear fixado a A B em A . O pino C está fixado a um dos elos da corrente.

Passo 1

Diagrama cinemático: Como o link AB está girando em torno do ponto fixo A, o vB é sempre direcionado perpendicularmente ao link AB e sua magnitude é V B = ω A B r A B = 0,2   ω A B . No instante mostrado V B é direcionado em um ângulo de 60   ° com a horizontal. Como o ponto C   está preso à corrente, no instante mostrado, ele se move verticalmente com uma velocidade de:

V C = ω S r S = 6(0,175) = 1,05 m / s

Passo 2

Centro instantâneo: O centro instantâneo de velocidade zero do eixo B C no instante mostrado está localizado no ponto de interseção de linhas estendidas desenhadas perpendicularmente a V B e V C . Usando a lei dos senos, temos:

r B I C s e n   105 ° = 0,15 s e n   30 °

r B I C   =   0,2898   m

Portanto,

r C I C s e n   45 ° = 0,15 s e n   30 °

r C I C   =   0,2121   m

Passo 3

A velocidade angular da barra BC é dada pela relação entre a velocidade linear em C e do seu respectivo segmento, pois através do ponto fixo em C na corrente, transmitirá o movimento para a engrenagem:

ω B C = V C r C I C = 1,05 0,2121

ω B C =   4,950   r a d / s

Resposta

ω B C   =   4,950   r a d / s

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