Enunciado

 16.104.  Se o volante A está girando com uma velocidade angular ω A = 10 r a d s , determine a velocidade da roda B no instante mostrado.

Passo 1

A roda e o volante giram juntos, em um eixo fixo conectados entre sí. Sabendo disso, podemos calcular a velocidade em C pela relação entre a velocidade angular da roda A e a distamcia entre ambos os pontos: (Fig. a e b)

V C = ω A   . r C

V C = 10 . (0,15)=

V C = 1,5 m / s

Passo 2

Utilizando o mesmo procedimento, iremos determinar o valor da velocidade em D porémutilizando agora da velocidade angular dependente para este ponto ω B   e sua distancia em relação a D :

V D = ω B   . r D

V D = ω B   (0,1)

Passo 3

Movimento plano geral: A localização do I C para a haste C D é indicada na Fig.c. A partir da geometria do triangulo abaixo, podemos determinar que os segmentos de linha dos pontos C e D , serrão dados pela seguinte equação:

r C   / I C = 0,6 s e n   30 °

r C   / I C = 0,3   m

Logo...

r D   / I C = 0,6   cos ⁡ 30 °

r D   / I C = 0,5196   m

Passo 4

Assim, a velocidade angular da haste C D pode ser determinada a partir da velocidade angular entre os dois pontos B e C , precisaremos aplicar a relação entre a velocidade no ponto D e o segemento de linha do ponto C :

ω C D = V D r C / I C = 1,5 0,3 = 5 r a d / s

Passo 5

Tendo encontrado esses valores, podemos substituí-los nas incógnitas referente ao passo 2 , logo:

V D   = ω C D . r D / I C

ω B ( 0,1 )   =   5 ( 0,5196 )

ω B =   26,0 r a d / s

Resposta

ω B =   26,0 r a d / s

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