Enunciado

16.93. Se a extremidade A do cilindro hidráulico está se deslocando com uma velocidade V A = 3 m / s , determine a velocidade angular da barra B C no instante mostrado.

Passo 1

Separando a estrutura em duas para melhor compreensão do problema, aqui temos a haste B C , agora iremos definir a rotação sobre um eixo fixo. Fig. a.

Como sabemos, a velocidade linear de um segmento qualquer, é dada em função da seguinte relação:

V B   =   ω B C   .   r B / I C  

V B   =   ω B C . (0,4)

Passo 2

Podemos determinar também intersecção dos segmentos de linha r B / I C , através do ângulo que nos foi dado, ou seja:

r B / I C = r B C .   t a n   45 °

r B / I C = 0,4   .   t a n   45 °

r B / I C = 0,4   m

Passo 3

Movimento plano geral: A localização do I C para a haste A B é indicada na Fig. b. a partir da geometria mostrada nesta figura, obtemos o o valor da intersecção dos segmentos de linha r A / I C pela relação :

  r A I C = r B / I C c o s   45 °  

  r A I C = 0,4 c o s   45 °  

  r A I C = 0,5657   m

Passo 4

Assim, a velocidade angular da haste AB pode ser determinada a partir da velocidade em A e da intersecção deste mesmo ponto em relação a C :

ω A B = V A r A I C = 3 0,5657 = 5,303 r a d / s

Passo 5

Como a velocidade angular da haste A B no nosso primeiro passo era uma das duas incógnitas da equação, podemos agora, determinar a velocidade angular da haste B C .

V B = ω A B   . r B I C

ω B C . (0,4) = 5,303 . (0,4)

ω B C = 5,30 r a d / s

Resposta

ω B C = 5,30 r a d / s

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