Enunciado

Um cursor de 5 kg pode deslizar sobre uma barra horizontal sem atrito e está ligado a uma mola de constante 550 N/m. Sobre ele atua uma força periódica de intensidade P = Pm sen ft, onde Pm = 15 N. Determine a amplitude do movimento do cursor se (a) f = 5 rad /s, (b) f = 10 rad /s.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O enunciado pede que a gente determine a amplitude do movimento do cursor se (a) f = 5 rad /s, (b) f = 10 rad /s.

x m = P m k 1 - ω ƒ ω n ²

P m = 3   l b ,               k = 2.5 l b i n . = 30 l b / f t

m = W g = 9 32.2 = 0.2795   l b ∙ s 2 / f t

ω n = k m = 30 0.2795 = 10.3602   r a d / s

P m k = 3   l b 30   l b / f t = 0.1   f t

Passo 2

Amplitude de vibração:

  1. ω ƒ = 5
  2. x m = 0.1 1 - 5 10.3602 ² = 0.1304   i n .

    Passo 2

  3. ω ƒ = 10   r a d / s  

x m = 1.2 1 - 10 10.3602 ² = 17.56   i n .

Resposta

  1. x m = 0.1304   f t   ( n o   l u g a r )
  2. x m = 1.464   f t   ( n o   l u g a r )
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