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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 94

16.94. A roda está rigidamente fixada à engrenagem A , que está engrenada às cremalheiras D e E . Se D tem uma velocidade V D = 1,8   m / s para a direita e a roda rola sobre o trilho C

sem deslizar, determine a velocidade da cremalheira E .

Passo 1

Movimento geral do plano: Como a roda rola sem escorregar na pista C, o IC (ponto de contato) está localizado no ponto de contato entre a roda e a pista C . Fig. a

Fig. a

Passo 2

Através dos dados e da figura obtida, podemos obter os valores (comprimento) dos segmentos de linha r D e r E com relação ao nosso ponto de contato I C .

r D   I C =   0,675 m

r E   I C = 0,225   m

Passo 3

assim, a velocidade angular da engrenagem pode ser determinada de forma que relacione a velocidade no ponto D e seu segmento de linha r D / I C .

ω = V D r D I C = 1,8 0,675

ω = 2,667   r a d / s

Passo 4

Sabendo da velocidade angular da engrenagem, podemos então definir o valor da velocidade linear no ponto . ponto que coincide entre o ponto de contato, e os dentes da engrenagem com a cremalheira que é onde se origina a pista E .

V E = ω . r E I C

V E = 2,667   .   ( 0,225 )  

V E = 0,6   m / s

Resposta

V E =   0,6   m / s

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