174- Um béquer com água doce está em uma balança quando o peso de aço inoxidável de 1   k g é colocado no béquer. Qual é a força normal que o peso exerce sobre o fundo do béquer? De quanto aumenta a leitura da balança, quando o peso é adicionado? Explique a sua resposta.

Passo 1

Inicialmente a balança marca somente o peso da água, quando o peso é colocado a normal do conjunto todo sobe 1   k g × 9.81 = 9.81   N porém a contribuição do peso de 1   k g a esse sistema não é de 9.81   N pois a água exerce um empuxo a esse corpo influenciando na normal do peso, o que altera para equilibrar esse sistema é que a pressão da água aumenta ao subir de nível.

Passo 2

Vamos fazer o diagrama de forças no bloco:

Onde o empuxo E pode ser calculado por:

E = ρ l i q u i d o × g × V

Porém o volume do corpo pode calculado por:

ρ c o r p o = m V → V = m ρ c o r p o

O que nos deixa com um empuxo com:

E = ρ l i q u i d o ρ c o r p o × m g

Pela tabela no anexo D desse livro temos que a densidade da água doce valerá 1000   k g / m 3 enquanto a do aço valerá 7830   k g / m 3 . Logo a força de empuxo valerá:

E = 1000 7830 × 1 × 9.81 = 1.253   N

Passo 3

Então a normal exercida pelo peso será (pela somatória das forças verticais):

N - 9.81 + 1.253 = 0 → N = 8.557   N   ( p a r a   b a i x o )

Resposta

Peso adicionado: 9.81   N

Normal exercida pelo bloco: 8.557   N

Explicação do passo 1 .

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