178- As duas cascas hemisféricas estão perfeitamente seladas sobre as suas superfícies de contato e o ar em seu interior foi parcialmente removido até que uma pressão de 14   k P a foi atingida. A pressão atmosférica vale 101.3   k P a . Determine a força F necessária para separar as cascas.

Passo 1

Vamos fazer o diagrama de forças da casca:

Onde F 1 é a força resultante causada pela pressão atmosférica e F 2 a força resultante causada pela pressão interna e elas valerão:

F = P A

F 1 = 101.3 × 10 3 × π 200 2 × 10 - 3 2 = 3182.43   N

F 2 = 14 × 10 3 × π 170 2 × 10 - 3 2 = 317.77   N

Passo 2

Fazendo a somatória das forças horizontais nós teremos:

- F + F 1 - F 2 = 0

F = F 1 - F 2 = 3182.43 - 317.77 = 2864.66   N

Resposta

F = 2864.66   N

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