181- Quando o nível da água do mar dentro da câmara hemisférica atinge 0.6   m , mostrado na figura o tampão é levantado, permitindo que um fluxo de água do mar entre pelo tubo vertical. Para esse nível de água a ) determine a pressão média σ suportada pela área de vedação da válvula antes que uma força seja aplicada para levantar o tampão e b ) determine a força P   (adicional a força necessária para sustentar seu peso) necessária para levantar o tampão. Considere pressão atmosférica em todos os espaços livres e na área de vedação quando o contato cessa sob a ação de P .

Passo 1

A pressão aplicada no fundo do tubo vertical será de:

p = ρ g h

Como a densidade da água do mar vale 1030   k g / m 3 logo a pressão será de:

p = 1030 × 9.81 × 0.6 = 6062.58   P a

A área do fundo desse tubo é a mesma que:

Que é a mesma coisa que:

A = π × 0.3 2 - π 75 2 × 10 - 3 2

O que nos dá uma força resultante no fundo desse tubo igual a:

R = 6062.58 × π × 0.3 2 - π 75 2 × 10 - 3 2 = 1687.37   N

E por simples somatória das forças verticais temos que:

P = R

Uma vez que não mais forças na vertical.

Passo 2

A área da vedação já é diferente e é igual ao círculo mostrado:

Cuja pressão será de:

σ = R π ( 0.3 2 - 0.2 2 ) = 10.74   k P a

Resposta

P = R = 1687.37   N

σ = 10.74   k P a

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