185- Uma bóia de marcação consistindo de um cilindro e um cone tem as dimensões mostradas e tem uma massa de 285   k g . Determine a altura h quando a bóia está flutuando em água salgada. A bóia é construída de modo que um centro de massa baixo assegura estabilidade.

Passo 1

Para o sistema se manter estável nós temos que ter um peso igual ao empuxo (ou flutuabilidade) da bóia. O peso dessa bóia é tal que:

P = 285 × 9.81 = 2795.85   N

Passo 2

E o volume submerso dessa bóia tem valor igual a:

V s = π × 0.3 2 × 1.8 - h + 1 3 π × 0.3 2 × 0.9 = 0.3 π 1.8 - h + 0.3 = 0.3 π ( 2.1 - h )

Então a força de empuxo é de:

E = 0.3 2 π 2.1 - h × 1030 × 9.81 = 2856.92 ( 2.1 - h )

Onde a densidade da água salgada é de 1030   k g / m 3

Passo 3

Igualando agora com a força peso temos:

2856.92 2.1 - h = 2795.85

Resolvendo h :

2.1 - h = 0.9786

h = 1.121   m

Resposta

h = 1.121   m

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