186- Um canal de água doce com 3   m de largura (normal ao plano do papel) está bloqueado na sua extremidade por uma barreira retangular, A B D , mostrada em seção. Escoras B C estão espaçadas a cada 0.6   m ao longo da largura de 3   m . Determine a força compressiva C em cada escora. Despreze os pesos dos elementos.

Passo 1

O diagrama de forças da barreira é:

Onde a força R é calculada por:

R = ρ g h - A

O ρ da água doce é de 1000   k g / m , a área da barreira é de A = 1.2 × 3 e altura do centro geométrico em relação a vertical é de h - = 0.6 cos ⁡ 30 . Logo R valerá:

R = 1000 × 9.81 × 0.6 cos ⁡ 30 × 1.2 × 3 = 18.35   k N

Passo 2

Para achar a força compressiva C da escora podemos fazer a somatória dos momentos em A .

R × 0.4 - C s i n   60 × 0.6 = 0

C = 0.4 R 0.6 sin ⁡ 60

C = 14.127   k N

Resposta

C = 14.127   k N

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