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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.9 - Ex. 183

183- Um dos problemas críticos no projeto de veículos para mergulhos profundos é colocar visores que irão suportar pressões hidrostáticas tremendas sem fraturar ou vazar. A figura mostra a seção transversal de uma experimental de acrílico, com superfícies esféricas, sob teste em uma câmara com fluido sob alta pressão. Se a pressão p for aumentada até um nível que simule o efeito de um mergulho até uma profundidade de 1   k m na água do mar, calcule a pressão média σ suportada pela gaxeta A .

Passo 1

A pressão imposta no corpo é de:

p = ρ g h

Onde a densidade da agua do mar é de 1030   k g / m 3 , logo:

p = 1030 × 9.81 × 1000 = 10.104   M P a

Passo 2

Isso faz com que o sistema de forças no corpo fique da seguinte maneira:

Vocabulário: gaxeta pode ser traduzido como a área transversal A .

Por ser um círculo incompleto a força resultante R age num círculo equivalente de raio igual a 175   m m não em um de 300   m m como de costume, isso é a seção de ação da pressão é na distância de 350   m m . Logo:

R = p A = 10.104 × 10 6 × π 0.175 2 = 972.12   k N

Passo 3

A pressão σ produz uma força F contra a seção transversal igual a R , logo σ valerá:

σ = R π 0.175 2 - 0.1375 2 = 26.41   M P a

Resposta

σ = 26.41   M P a

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