176- Um bloco retangular de massa específica ρ 1 flutua em um líquido de massa específica ρ 2 . Determine a razão r = h / c , onde h é a altura submersa do bloco. Avalie r para um bloco de carvalho flutuando em água doce e para um bloco de aço flutuando em mercúrio.

Passo 1

O bloco sofre a ação de duas forças a força peso e a força do empuxo, o empuxo tem como fórmula:

E = ρ 2 V s u b g = ρ 2 × a b h × g

E a força peso será dada por:

P = m g = ρ 1 V g = ρ 1 × a b c × g

Como elas estão em equilíbrio logo a somatória das forças serão zero:

ρ 2 a b h g - ρ 1 a b c g = 0

Onde o peso aponta para baixo e o empuxo para cima:

h ρ 2 = ρ 1 c

h = ρ 1 ρ 2 c

r = h c = ρ 1 ρ 2

Passo 2

Utilizando a tabela no anexo D desse livro temos:

A relação r   entre o carvalho e a água doce será de:

r = 800 1000 = 0.8

E a entre aço e mercúrio será:

r = 7830 13570 = 0.577

Resposta

r = h c = ρ 1 ρ 2

r c a r v a l h o - a g u a = 0.8

r a ç o - m e r c u r i o = 0.577

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