Enunciado

175- Especifique o módulo e a localização da força resultante que atua em cada lado e no fundo do aquário, devido a água doce dentro dele.

Passo 1

No fundo do aquário temos a influência do peso da água dentro da aquário que é dada por:

P = m g

Onde a massa da água pode ser calculada por:

ρ = m V → m = ρ V

P = ρ g V

A densidade da água doce é dada por 1000   k g / m 3 e o volume do aquário é:

V = 0.7 × 0.3 × 0.4 = 0.084   m 3

Logo o peso da água será:

P = 1000 × 9.81 × 0.084 = 824.04   N

Passo 2

Agora calculando a força resultante no painel da frente, isso é onde tem as arestas de 0.4   m e 0.7   m .

Para calcular a força resultante nesse lado do aquário temos que fazer a seguinte integral:

F = ∫ ρ g d A

F = ∫ 0 0.4 ρ g h l d h = ρ g 2 h 2 0 0.4

F = 1000 × 9.81 × 0.7 2 × 0.4 2 = 549.36   N

Passo 3

Agora para a área de arestas e 0.3   m e 0.4   m , o que nos dá a integral.

F = ∫ 0 0.4 1000 × 9.81 × 0.3 h   d h = 2943 2 h 2 0 0.4

F = 2943 2 × 0.4 2 = 235.44   N

Todas as forças estão a 2 / 3 de altura do aquário.

Resposta

Força no fundo do aquário: 824.04   N

Forças nos lados: 824.04   N e 235.44   N

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2.3. A força F = 900N atua sobre a estrutura. Decomponha essa força nas componentes que atuam ao longo dos membros AB e AC, e determine a intensidade de cada componente.
Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.
2.7. Decomponha cada força que atua sobre o poste em suas componentes x e y
2.10. Se a força resultante que atua sobre o suporte for 750N direcionada ao longo do eixo x positivo, determine a intensidade de F e sua direção θ
2.12. Determine a intensidade da força resultante e sua direção θ, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x.