Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.9 - Ex. 219
2/11( Determine a relação que regula as velocidades dos quatro cilindros. Expresse todas as velocidade para baixo como positivas . Quantos graus de liberdade existem?
Passo 1
Então galera, para resolvermos exercícios desse tipo , devemos primeiramente calcular o comprimento dos três cabos que aparecem na imagem . E para isso , definimos que :
são as distâncias dos centros das polias mais próximas do teto até os centros da segunda linha de polias , respectivamente da esquerda para a direita .
é a distância do centro da polia menor mais à esquerda até o centro da polia maior mais à esquerda .
é a distância do centro da polia menor mais à direita até o centro da polia maior mais à direita .
Com isso definido , achamos que os comprimentos dos 3 cabos são dados por :
Em que são constantes .
Passo 2
Bom pessoal , agora derivamos as equações que fornecem os comprimentos dos cabos para acharmos uma relação que regule as velocidades :
Derivando :
Derivando
Derivando :
Sabendo-se que :
Podemos combinar as três equações , resultando em :
Resposta
Suave galera? Então bora resolver mais questões como essa!