2/120) Para um dado valor de y , determine a velocidade ascendente de A em termos da velocidade descendente de B . Despreze os diâmetros das polias .

Passo 1

Então galera, para resolvermos exercícios desse tipo , devemos primeiramente calcular o comprimento do cabo que aparece na imagem . E para isso , definimos que :

y A é a distância do centro da polia mais à esquerda até o bloco A .

y   é a distância do teto até o centro da polia que sustenta o bloco B .

2 b é a distância que separa as duas polias que estão presas no teto .

Com isso definido , temos que o tamanho do cabo é dado por :

L = y A + y B 2 + b 2 = c o n s t a n t e

Passo 2

Bom pessoal , agora derivamos para acharmos a velocidade ascendente em A :

0 = y A ' + 2 y y ' y 2 + b 2

Além disso , nós sabemos que v A = - y A ' , v B = y ' . Sendo assim :

v A = 2 y y 2 + b 2 v B

Resposta

v A = 2 y y 2 + b 2 v B

E aí , topa fazer mais exercícios com a gente?

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