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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.5 - Ex. 134

2/134) Em um teste de direção , um carro é conduzido através do percurso sinuoso mostrado . Supõe-se que a trajetória do carro é senoidal e que a máxima aceleração lateral é 0,7 g . Se os examinadores desejam projetar um percurso por meio do qual a velocidade máxima é de 80   k m / h , qual o espaçamento L para o cone deve ser usado?

Passo 1

Bom pessoal , nós sabemos que :

y = A sen ⁡ ω x  

Onde A = 3 m   e ω = 2 π T

Raio de curvatura : ρ = 1 + d y d x 2 3 2 ( d y 2 / d x 2 )

d y d x = A ω cos ⁡ ω x , d y 2 d x 2 = - A ω 2 sen ⁡ ω x

Usamos d p d x = 0 para mostrar que ρ é mínimo quando x = π / 4 ou x =   3 π / 4

ρ m i n = 1 + A 2 π T cos ⁡ 2 π T . T 4 2 A 2 π T 2 sen ⁡ ( 2 π T . T / 4 )   = T 2 4 π 2 . A

a n = v 2 ρ     : 0,7 9,81 = ( 80 3,6 2 ) / ( T 2 4 π 2 . 3 ) )  

T = 92,3   m = 2 L     ,   L = 46,1   m  

Resposta

L = 46,1   m

De boa pessoal? Bora continuar então

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