2/128) Em um determinado ponto na reentrada do ônibus espacial naatmosfera da terra , aaceleração total do ônibus espacial pode ser representada por duas componentes . Uma componente é aacelração gravitacional g = 9,66 m / s 2 nesta altitude . A segunda componente igual a 12,90   m / s 2 é devida á resistência atmosférica e direcionada em sentido oposto á velocidade . O ônibus espacial está em uma altitude de 48,2   k m e reduziu a sua velocidade orbital de 28300   k m / h para 15450   k m / h na direção θ = 1,50 ° . Para esse instante , calcule o raio de curvatura ρ da trajetória e a taxa v ' em que a velocidade está variando .

Passo 1

Então galera , para acharmos a raio de curvatura precisamos primeiramente calcularmos a aceleração normal :

v = a t = 9,66 sen ⁡ 1,50 ° - 12,9 = - 12,65   m / s 2

a n = g cos ⁡ θ = 9.66 cos ⁡ 1,5 ° = 9,657 m s 2

Passo 2

Agora , podemos o raio de curvatura pela relação :

a n = v 2 ρ

ρ = v 2 a n = 15450 3,6 2 9,657

ρ = 1907   k m

Resposta

ρ = 1907   k m

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