Enunciado

2/150) Um projétil é lançado a partir do ponto Acom as condições iniciais mostradas . Co m as definições convencionais das coordenadas r e θ em relação ao sistema de coordenadas O x y , determine r , θ , r ' , θ ' , r " e θ " no instante imediatamente após o lançamento . Despreze o arrasto aerodinâmico .

Passo 1

Então galera , bora dar uma olhada na figura que ilustra o problema :

Nós sabemos que :

r = d     e     θ = 0

Para calcularmos as grandezas r ' e θ ' usaremos as relações :

v r = r ' = v 0 cos ⁡ α

v θ = r θ ' = v 0 sen ⁡ α  

  θ ' = v 0 sen ⁡ α d

Passo 2

Bom pessoal , agora para encontrarmos r " e θ " basta aplicarmos as fórmulas :

a r = r " - r θ ' 2 = 0  

r " = r θ ' 2 = v 0 2 s e n 2 α d    

a θ = r θ " +2r' θ '= -g 

  θ " = - 2 r ' θ ' + g r

Resposta

r = d

θ = 0

r ' = v 0 cos ⁡ α

  θ ' = v 0 sen ⁡ α d

r " = v 0 2 s e n 2 α d    

 θ" = - 2 r ' θ ' + g r

Tranquilo pessoal? Bora resolver mais questões então

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