Enunciado

O comprimento não esticado da mola é  b . Determinar a força que a mola exerce sobre o ponto  B  da armação se  b   =   0,3   m . O módulo da força da mola é a constante da mola  k  multiplicado pela deflexão (por alongamento ou encurtamento) da mola.

Passo 1

E aí meus queridos, tudo bom?

Então, prestem muita atenção nesse problema porque ele envolve uns detalhezinhos que podem deixar a gente confuso de não prestar bastante atenção. Primeiramente, utilizando b = 0,3 vamos ter o alongamento da nossa mola vai ser dado por

b 11 - b = b ⋅ 11 - 1

Onde b 11 representa a diagonal de um paralelepípedo. Com isso, conseguimos determinar o módulo da nossa força pois foi dado no enunciado que esse valor é dado multiplicando-se o alongamento pela constante elástica. Então, tomando b = 0,3 m temos

F = b ⋅ 11 - 1 ⋅ 400 N m ≈ 278   N

Agora, vamos pegar o vetor unitário na direção A B dado os pontos

A = 0.45,0 , 0.3 ,     B = ( 0,0.3,0.6 )

Nosso vetor unitário vai ser dado por

n A B = - 0,45 i ^ + 0,3 j ^ + 0,3 k ^ 0,45 2 + 0,3 2 + 0,3 2

Passo 2

Pronto, agora nosso vetor força, F → , vai ser dado por

F → = F ⋅ n a b

Substituindo os valores teremos

F → = 278   N ⋅ - 0,45 i ^ + 0,3 j ^ + 0,3 k ^ 0,45 2 + 0,3 2 + 0,3 2

F → = - 202,2   i ^ + 134,8 j ^ + 134,8   k ^

Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

F → = - 202,2   i ^ + 134,8 j ^ + 134,8   k ^

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