Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 24

Primeiro, vamos montar o diagrama de corpo livre da estrutura:

Aqui, devemos fazer o somatório de forças e momentos para encontrar as reações em função de :

Agora, vamos analisar o ponto :

Mas não sabemos , então como fazemos?

Primeiro, a gente pode ver que a diagonal vale (triângulo ).

Depois, é só a gente fazer a relação entre as medidas do triângulo e a força e suas componentes:

É possível achar de forma semelhante ao jeito de achar , coma diferença de que em vez de , usamos :

Como já achamos :

E por fim, vamos analisar o ponto :

Assim como nas análise anterior:

Como já achamos todas as forças atuando na estrutura, vamos dividir o cálculo de froças crtíticas, calculando primeiro para a haste .

Fórmula de cálculo da força crítica na flambagem:

Como as extremidades estão presas por pinos, temos .

O momento de inércia, como é uma seção circular, é dado pela fórmula:

E temos, também, por ser dado no enunciado que é um aço :

Vamos calcular a tensão devido à força crítica para verificar se ele ultrapassa a tensão de escoamento :

Como , a carga crítica é admissível nessa haste.

Agora, vamos calcular para a haste .

Fórmula de cálculo da força crítica na flambagem:

Como as extremidades estão presas por pinos, temos .

E temos, também, por ser dado no enunciado que é um aço :

E finalmente vamos calcular a tensão devido à carga para verificar o se ela ultrapassa o escoamento:

Como , a carga crítica é admissível nessa haste.

Como a carga crítica para que haja flambagem na haste é menor do que a carga para a haste , então ela que deve ser escolhida: