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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 43

σ Υ = 250 M P a   e   E=200GPa. Sabendo que é exigido um fator de segurança de 2,6 com relação à deformação permanente, determine a carga P admissível quando a excentricidade e é de (a) 15mm. (b) 7,5mm. (Sugestão: Uma vez que o fator de segurança deve ser aplicado à carga P, e não à tensão, use a Fig. 10.24 para determinar P γ ).

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente determine a carga P admissível. Vamos aos cálculos :D

A = 3400 × 10 - 6 m 2             r = 48,3 × 10 - 3 m

L e = 3,5 m                 L e r = 3,5 48,3 × 10 - 3 = 72,46

c = 127 2 = 63,5 m m

Passo 2

Agora vamos a opção A, vem comigo :D

  1. e = 15 m m             e c r 2 = 15 63,5 48,3 2 = 0,40829

    2. L e r = 72,46 and e c / r 2 =0,40829,

    P A = 144,75 M P a = 144,75 × 10 6 P a

    P = 144,75 × 10 6 3400 × 10 - 6 = 492 × 10 3 N

    P = 492 × 10 3 2,6 = 189,0 × 10 3 N = 189,0 k N

    Passo 3

    Agora vamos a opção B, vem comigo :D

  2. e = 7,5 m m .

e c r 2 = 7,5 63,5 48,3 2 = 0,20415

L e r = 72,46   e   e c r 2 = 0,20415 ,

P A = 175,2 M P a = 175,2 × 10 6 P a

P = 175,2 × 10 6 3400 × 10 - 6 = 596 × 10 3 N

P = 596 × 10 3 2,6 = 229 × 10 3 N = 229 k N

Resposta

  1. 189,0 k N
  2. 229 k N
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